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积化和差公式和差化积口诀积化和差公式和差化积口诀分享在三角函数的进修中，积化和差与和差化积是常见的恒等变换技巧，能够帮助我们简化复杂的三角表达式，尤其在解题和计算中非常实用。为了方便记忆和应用，大众拓展资料出了一些简洁的口诀，帮助快速掌握这些公式的使用技巧。

下面是对“积化和差公式”和“和差化积公式”的划重点，并附上表格形式的对比展示，便于领会和查阅。

一、积化和差公式

积化和差是指将两个三角函数的乘积转化为它们的和或差的形式。其基本公式如下：

1. $\sin A \cos B = \frac1}2} [\sin(A + B) + \sin(A – B)]$

2. $\cos A \sin B = \frac1}2} [\sin(A + B) – \sin(A – B)]$

3. $\cos A \cos B = \frac1}2} [\cos(A + B) + \cos(A – B)]$

4. $\sin A \sin B = -\frac1}2} [\cos(A + B) – \cos(A – B)]$

口诀：

“正余乘积变和差，余正乘积变差和；余余同号加，正正异号减。”

二、和差化积公式

和差化积则是将两个三角函数的和或差转化为它们的乘积形式。其基本公式如下：

1. $\sin A + \sin B = 2 \sin\left(\fracA + B}2}\right) \cos\left(\fracA – B}2}\right)$

2. $\sin A – \sin B = 2 \cos\left(\fracA + B}2}\right) \sin\left(\fracA – B}2}\right)$

3. $\cos A + \cos B = 2 \cos\left(\fracA + B}2}\right) \cos\left(\fracA – B}2}\right)$

4. $\cos A – \cos B = -2 \sin\left(\fracA + B}2}\right) \sin\left(\fracA – B}2}\right)$

口诀：

“和差变积有规律，正弦相加正余乘；余弦相加余余乘，余弦相减正正乘。”

三、公式对比表

四、拓展资料

积化和差与和差化积是三角函数中非常重要的恒等变换技巧，掌握这些公式不仅有助于进步解题效率，还能加深对三角函数性质的领会。通过口诀记忆，可以更轻松地记住这些公式的变化规律，避免混淆。

建议在实际应用中多做练习，结合图形领会公式的意义，从而达到灵活运用的目的。希望这篇文章小编将能为进修者提供清晰的参考和帮助。